Cosa ho imparato da questo corso?

Published December 20, 2011 by giadaranzoni91

Ecco qui l’ultimo post dell’anno scolastico 2011/2012. La  damanda che mi pongo nel titolo riguarda una riflessione su tutto il lavoro fatto quest’anno nel corso di matematiche elementari da un punto di vista superiore.

Quello che mi porto nella “valigia” del corso è indubbiamente aver acquisito le capacità di utilizzare programmi veramente utili quali IPLOZERO e QQ.STORIE entrambi utilizzati sia con l’ausiio dell’insegnante che nei lavori di gruppo! Oltre a questo la mia passione e il mio amore per la matematica non ha fatto altro che rinnovarsi nuovamente.

Tutte le tecniche che abbiamo imparato per insegnare la matematica in modo interattivo mi hanno arricchita soprattutto come futura insegnante “digitale” che quindi utilizzerà la tecnologia per rendere semplice e intuitiva la matematica.

Anche questi approfodimenti sono stati utili per imparare molte cose come chi sono i nativi digitali o cosa sia la matematica innata o un automa, ma è stato utile anche per acquisire nuove conoscienze per renderci delle maestre che sanno qualcosa in più del saper risolvere semplici operazionei, ma che sanno come e dove trovare informazioni o libri per stimolare i propri allievi!

Non vedo l’ora di imparare ancora qualcosa di nuovo dai successivi corsi di matematica e credo che questo sentimento, se utilizzeremo queste tecniche per insegnare la matematica, verrà provato anche dai nostri futuri allievi che non odieranno più la materia ma anzi vorranno imparare ancora e ancora la matematica!!!!

Con questa riflessione concludo il mio primo anno col prof.re Lariccia ringraziandolo delle idee innovative che ci propone costantemente durante le sue lezioni!

Giada

Matematica, mio terrore …

Published December 20, 2011 by giadaranzoni91

Ecco un altro interessante libro che il professor Lariccia ha citato in classe.Questo libro è dedicato a tutti coloro che odiano la matematica e soprattutto ne hanno il terrore.

Ecco alcune informazioni su questo libro trovate in rete:

autore Anne Siety  
titolo Matematica, mio terrore.
Alla scoperta del lato umano della matematica
editore Salani Editore
collana  
anno 2003
  pp. 205
  La matematica non è quell’ostacolo insormontabile che condanna definitivamente chi non vi è portato a rimanere escluso dai suoi misteri. L’autrice propone di stabilire un contatto concreto e reale tra l’allievo e la matematica, sdrammatizzando il rapporto con questa “misteriosa” materia e aiutandolo a lasciarsi coinvolgere profondamente, a farne un’esperienza di crescita.
recensioni da L’Indicedi Emanuele Vinassa de RegnyIn questo libro a parlare di matematica è un’insegnante di scienze dell’educazione nelle Università di Parigi X e Parigi VII che si è specializzata nel campo della psicopatologia della matematica. Il tema portante è il “blocco” che, in tutti i livelli di scuola, coglie molti studenti quando si avvicinano a questioni di matematica. Naturalmente la matematica è “umana” come tutte le altre scienze e, infatti, l’atteggiamento di rifiuto o di rinuncia fatalistica nasconde in realtà un coinvolgimento emotivo che però non trova paragoni in qualsiasi altra attività scolastica. Diviso in tre parti (Lamentele: i miti matematici; Vivere la matematica; L’inconscio all’opera. Strutture matematiche, strutture psichiche), il testo presenta una successione di casi “clinici” e ne suggerisce la soluzione con raffronti diversi. Per esempio, nella prima parte si parla di “matematica disumana… o troppo umana?”, ma anche del professore di matematica, “questo sconosciuto”; nella seconda parte si suggeriscono alcune soluzioni (come usare parole chiare, far lavorare la fantasia ecc.); nella terza parte, infine, si definisce la matematica “scienza della separazione” e se ne fa un’analisi di tipo psicoanalitico, anche se non si tratta di fare psicoterapia ma semplicemente di eliminare il “terrore” che questa disciplina incute a giovani e meno giovani e, soprattutto, di capire le origini di questo terrore. Il libro è ovviamente consigliabile a tutti i docenti di matematica, ma è anche un’ottima e stimolante lettura per tutti coloro che della matematica hanno o hanno avuto il terrore, e che poi l’abbiano vinto oppure no.

 

Di Matematica, mio terrore si potrebbe dire a prima vista che è un libro di psicologia. O quantomeno il libro scritto da una psicologa su un argomento in apparenza del tutto estraneo alla psicologia. Ma questo bel libro è anche il tentativo di trovare, attraverso modalità inconsuete e originali, risposte a problemi e difficoltà molto diffusi fra ragazzi e adulti – il terrore, il “blocco” per la matematica. L’autrice, che insegna Scienze dell’educazione nelle Università di Parigi X e Parigi VII, ha una formazione psicologica e psicoanalitica ma sa (eccome se sa!) di matematica. Il suo intervento con i ragazzi, di cui il libro contiene un’ampia casistica, avviene appunto sul terreno della matematica, e il suo “metodo” non è e non vuole essere una psicoterapia mascherata. Ma piuttosto un modo di aiutare il superamento dei “blocchi” (e dei pregiudizi) attraverso il disvelamento delle ricche risonanze emotive ed esistenziali che il contatto con la matematica mette in moto.

Tutto il libro è attraversato e animato dall’appassionata confutazione dell’idea che la matematica sia una disciplina fredda, astratta, che non mette in causa le emozioni, che non ha relazione con il corpo, che sta a sé. Nella prima sezione (“I miti della matematica”) vengono esposti e analizzati tutti i luoghi comuni e i casi tipici del repertorio delle allergie alla matematica: nei ragazzi che vanno a scuola, ma anche negli adulti, con i loro ricordi scolastici; e anche sottolineato il ruolo, positivo o negativo, che il rapporto con la matematica ha avuto nelle loro scelte di vita.

La seconda parte (“Vivere la matematica”) è quella propositiva. Molti casi concreti, quasi un metodo pratico. La rivendicazione del riferimento della matematica al corpo e alle sue emozioni è sistematica, organizzata, appassionata. Il comune disdegno degli insegnanti per ciò che non è astrazione viene sottoposto a critica radicale: è un atteggiamento ideologico. L’astrazione è un processo dialettico, che va continuamente dall’esperienza sensibile al pensiero astratto, e non una dimensione data una volta per sempre. E così è stato anche nella storia: non erano forse calculi  i sassolini usati per contare nell’antichità?

Nell’ultima sezione, la psicoanalista che alberga nella formazione dell’autrice viene allo scoperto. E allora via con le dinamiche collegate alla separazione (“Separarsi da un segmento di retta”, “Separarsi dal professore”…), collegate al tempo e alla crescita,  collegate al sesso. E, in conclusione, il senso ultimo del suo operare con i ragazzi: “…in seguito, quando avrà forse dimenticato tutto, gli rimarrà l’esperienza di aver superato una situazione che credeva bloccata, grazie a delle risorse trovate in se stesso, e di cui non sospettava l’esistenza”.

Sembra veramente molto interessane!!!vorrei proprio leggerlo!!!

 

Il mago dei numeri …

Published December 20, 2011 by giadaranzoni91

Il mago dei numeri è un libro per bambini ed adolescenti di Hans Magnus Enzensberger che esplora la matematica. Questo libro è stato un best seller in molti paesi.

Trama

Il libro racconta la storia di un bambino di dodici anni di nome Roberto, che, trova noiosa la matematica ma soprattutto perché il suo insegnante è il prof. Mandibola, un individuo enorme, che non fa altro che mangiare ciambelle e assegnare problemi stupidi. Una notte Roberto sogna di incontrare il Mago dei Numeri e, per dodici notti, farà un viaggio e scoprirà le meraviglie della matematica: il Mago richiama la necessità della precisione, ma sottolinea anche che i numeri sono semplici. Si parla dello zero, dell’importanza delle potenze: “Eh sì, i numeri sono creature davvero fantastiche. Sai, in fondo di banali non ce ne sono. Ciascuno ha un suo profilo, i suoi segreti. Non si riesce mai a scoprire tutti i loro trucchetti.” E si apre un nuovo universo: i conigli di Fibonacci, il triangolo di Tartaglia con le sue magie nascoste, il calcolo combinatorio, l’importanza e la necessità della dimostrazione… e il tutto si conclude con l’invito, come allievo del Mago dei numeri Teplotaxl, al grande ricevimento nell’Inferno/paradiso dei numeri. Durante questa festa, Roberto conosce tutti i più importanti maghi dei numeri e viene ammesso al rango inferiore degli apprendisti dei numeri.

Il mago dei numeri è il professore di matematica che tutti avremmo voluto avere; simpatico, magico, giocherellone, sempre pronto a sfidarci senza che ce ne accorgiamo. L’autore, Hans Magnus Enzensberger, non è un matematico, tuttavia dimostra di essere un ottimo divulgatore verso il pubblico più giovane. Questo libro si può leggere «prima di addormentarsi» ma soprattutto è consigliato a chi ha da sempre «paura della matematica».
Insegnare la matematica può risultare impossibile a volte. Ci vuole un professore in grado di appassionare gli studenti, capaci di mostrare quanto la matematica sia radicata nella vita di tutti i giorni.
L’algebra, come la geometria e la trigonometria, sono materie complesse, soprattutto per chi le insegna. A chi non riesce a dimostrare che servono a tutti e non solo a gli ingegneri spaziali, scienziati o ai professori di matematica, l’impresa di far conoscere queste materie può diventare davvero ardua.
Una soluzione può essere quella adottata dal mago dei numeri, un diavoletto furbetto e – inizialmente – fastidioso, che irrompe nei sogni del piccolo Roberto, uno studente timoroso della matematica come tanti altri.image
Tra calcolatrici di morbida gomma, numeri che se ne vanno a spasso per il cielo, operazioni svolte su fantomatiche lavagne magiche, il mago dei numeri riesce ad intrappolare il piccolo Roberto, sfidandolo a giocare con la matematica.
Il libro è diviso in notti. Nel sonno, il diavoletto tempestoso, punzecchia e sfida il suo protetto. L’elevamento a potenza si trasforma in un numero che saltella, i numeri primi diventano i numeri príncipi, estrarre radici diventa saltare all’indietro, facile come estrarre una rapa.
Leonardi da Pisa, detto Fibonacci, si traveste nel signor Bonaccione, e ci mostra alcune proprietà magiche dei numeri.
Roberto, con il tempo, diventerà amico del diavoletto matematico, ma anche il lettore non potrà far a meno di apprezzarlo, soprattutto dopo aver svolto gli esercizi alla fine di ogni capitolo.
Il mago dei numeri è un testo per tutti, adulti e meno adulti. Indirizzato prettamente per un pubblico giovane, può comunque risultare illuminante anche a chi di matematica se ne intende seriamente. Questo è un testo che una scuola dovrebbe sicuramente proporre ai suoi alunni.

Chi è Gauss? quali sono le sue teorie? …

Published December 20, 2011 by giadaranzoni91

Carl Friedrich Gauss (Braunschweig, 30 aprile 1777 – Gottinga, 23 febbraio 1855) è stato un matematico, astronomo e fisico tedesco, che ha dato contributi determinanti in vari campi, inclusi analisi matematica, teoria dei numeri, statistica, calcolo numerico, geometria differenziale, geodesia, geofisica, magnetismo, elettrostatica, astronomia e ottica.

Talvolta definito “il principe dei matematici”  come Eulero o “il più grande matematico della modernità” (in opposizione ad Archimede, considerato dallo stesso Gauss come il maggiore fra i matematici dell'”antichità”), è annoverato fra i più importanti matematici della storia avendo contribuito in modo decisivo all’evoluzione delle scienze matematiche, fisiche e naturali.Definì la matematica come “la regina delle scienze”.

Scoperte scientifiche

Algebra

Gauss fu il primo a dimostrare, nel 1799, il Teorema fondamentale dell’algebra, il quale afferma che il campo dei numeri complessi è algebricamente chiuso, ossia che ogni polinomio a coefficienti complessi ha almeno una radice in C. Dal teorema segue che un polinomio di grado n ha esattamente n radici in campo complesso, se contate con le rispettive molteplicità.

La dimostrazione originale di Gauss è importante in quanto contiene il concetto di piano complesso (o appunto piano di Gauss), un piano cartesiano in cui l’ascissa indica la parte reale e l’ordinata indica la parte immaginaria. Il piano complesso è stato utilizzato poi da moltissimi altri matematici che lo hanno valorizzato appieno.

Geometria

L’eptadecagono.

Gauss risolse appena diciannovenne un problema aperto da millenni, ossia determinare quali poligoni regolari possono essere costruiti usando solo riga e compasso. La sorprendente risposta fu che si possono costruire con riga e compasso tutti i poligoni regolari tali che il numero n dei lati possa essere scritto nella forma:

n=2^{k}F_{i_1}F_{i_2}\cdots F_{i_m}

dove gli  F_{i_j} sono numeri primi di Fermat. Gauss provò così che il poligono regolare a 17 lati (o eptadecagono) poteva essere costruito con riga e compasso. Tale costruibilità implica che le funzioni trigonometriche di {2\pi\over17} possono essere espresse grazie all’aritmetica basilare e a radici quadrate. All’interno delle Disquisitiones Arithmeticae è contenuta la seguente equazione, qui trascritta in notazione moderna:


 \begin{align} 16\,\operatorname{cos}{2\pi\over17} = -1+\sqrt{17}+\sqrt{34-2\sqrt{17}}+ 2\sqrt{17+3\sqrt{17}-\sqrt{34-2\sqrt{17}}-2\sqrt{34+2\sqrt{17}}}.
 \end{align}

La costruzione effettiva dell’eptadecagono fu trovata da Johannes Erchinger pochi anni dopo. Gauss si interessò anche di impacchettamenti di sfere, dimostrando un caso speciale della congettura di Keplero.

Successivamente i suoi studi lo portarono a concepire un tipo di geometria completamente nuovo: la geometria differenziale. In questo tipo di geometria l’utilizzo di tecniche di calcolo infinitesimale permette di introdurre concetti chiave come curvatura, geodetica, campo vettoriale e forma differenziale. Alcuni dei risultati ottenuti da Gauss furono pubblicati nel Disquisitiones generales circa superficies curvas.

Come già accennato Gauss fu poi un pioniere nello sviluppo delle geometrie non euclidee. Gauss fu forse il primo a comprendere che il V postulato di Euclide non era indispensabile per costruire una geometria coerente. Gauss iniziò così a sviluppare la geometria iperbolica. In questa geometria per un punto passano più di una parallela a una retta data. Inoltre in ogni triangolo la somma degli angoli interni è sempre inferiore a 180° gradi. Questo modello geometrico fu sviluppato indipendentemente da almeno altre due persone, János Bolyai e Nikolai Ivanovich Lobachevsky.

Teoria dei numeri

La copertina delle Disquisitiones Arithmeticae

Gauss si occupò di teoria dei numeri ottenendo interessanti risultati. Terminò le Disquisitiones Arithmeticae, il suo magnum opus, nel 1798, all’età di ventun’anni, sebbene esse non vennero pubblicate prima del 1801. In questo libro, scritto in Latino[16], Gauss raccoglie risultati della teoria dei numeri ottenuti da matematici come Fermat, Euler, Lagrange e Legendre, aggiungendovi importanti nuovi contributi originali.

Le Disquisitiones coprono argomenti che vanno dalla teoria elementare dei numeri a quel ramo della matematica che oggi è chiamato teoria dei numeri algebrica. Tuttavia è bene precisare che Gauss in quest’opera non riconosce esplicitamente il concetto di gruppo. Introduce invece, l’aritmetica modulare, divenuta poi fondamentale per lo sviluppo della teoria dei numeri. L’aritmetica si fonda sull’importante concetto di congruenza:

 a \equiv b \pmod{n}

quando la differenza tra a e b è un multiplo di n. Gauss studiò anche le equazioni diofantee, dimostrando l’importantissimo teorema di reciprocità quadratica. Espresse per primo questo teorema nel linguaggio dell’aritmetica modulare.

Scoprì poi che ogni numero intero può essere espresso come somma di (al massimo) tre numeri triangolari. Gauss è poi noto per aver congetturato il Teorema dei numeri primi, che stabilisce un collegamento tra l’andamento dei numeri primi e il logaritmo integrale. Questa scoperta era una delle più importanti sull’argomento dal tempo degli antichi greci. Il teorema sarà dimostrato nel 1896 da Jacques Hadamard e Charles Jean de la Vallée-Poussin.

Statistica

Distribuzione gaussiana degli errori

Gauss studiò poi il comportamento degli errori. Inventò il metodo dei minimi quadrati, che tende a ridurre al minimo gli errori di misurazione. Grazie a questo metodo Gauss riuscì a calcolare l’orbita del pianetino Cerere, dopo che erano state compiute solo poche osservazioni empiriche sul suo moto.

Tuttavia il lavoro più importante in questo senso fu la scoperta della variabile casuale normale, detta anche gaussiana. La curva è generata dalla funzione:

f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} \; e^ {- \frac{\left( x - \mu \right)^2}{2 \sigma ^2}}

e descrive il comportamento e l’entità degli errori di misurazione. La variabile normale è sicuramente una delle più importanti variabili casuali, ed è estremamente diffusa in statistica.

Published December 19, 2011 by giadaranzoni91
Associazione | Rally Matematico Transalpino

Associazione Rally Matematico Transalpino

Il Rally matematico transalpino (RMT) è un confronto fra classi , dalla terza elementare al secondo anno di scuola secondaria di secondo grado, nell’ambito della risoluzione di problemi di matematica , e si svolge in Argentina, Belgio, Francia, Italia, Lussemburgo e Svizzera.

È organizzato dalla “Associazione Rally Matematico Transalpino” (ARMT, costituita sulla base degli articoli 60 e seguenti del codice civile svizzero), il cui statuto recita, fra l’altro:

“L’ARMT è un’associazione culturale il cui obiettivo è promuovere la risoluzione di problemi per migliorare l’apprendimento e l’insegnamento della matematica tramite un confronto fra classi.

L’associazione non persegue obiettivi lucrativi.

Le attività dell’associazione possono svolgersi ovunque nel mondo.

Gli obiettivi del RMT

Il Rally matematico transalpino (RMT) è un confronto fra classi, dalla terza elementare al secondo anno di scuola secondaria di secondo grado[1], nell’ambito della risoluzione di problemi di matematica.

È organizzato dalla “Associazione Rally Matematico Transalpino” (ARMT) il cui statuto recita, fra l’altro:

L’ARMT è un’associazione culturale il cui obiettivo è promuovere la risoluzione di problemi per migliorare l’apprendimento e l’insegnamento della matematica tramite un confronto fra classi. L’associazione non persegue obiettivi lucrativi. Le attività dell’associazione possono svolgersi ovunque nel mondo.

Il RMT propone agli allievi:

  • di fare matematica nel risolvere problemi;
  • di apprendere le regole elementari del dibattito scientifico nel discutere e difendere le diverse soluzioni proposte;
  • di sviluppare le loro capacità, oggi essenziali, di lavorare in gruppo nel farsi carico dell’intera responsabilità di una prova;
  • di confrontarsi con altri compagni, di altre classi.

Per gli insegnanti, impegnati nelle diverse fasi, secondo la loro disponibilità, il RMT permette:

 

  • di osservare gli allievi (i propri in occasione delle prove di allenamento o quelli di altre classi in occasione della gara ufficiale) in attività di risoluzione di problemi;
  • di valutare le produzioni dei propri allievi e la loro capacità di organizzazione, di discutere le soluzioni e di utilizzarle ulteriormente in classe;
  • d’introdurre elementi innovativi nel proprio insegnamento tramite scambi con colleghi e con l’apporto di problemi stimolanti;
  • di far parte del gruppo di animatori e di partecipare così alla preparazione, alla discussione e alla scelta dei problemi, alla correzione collettiva degli elaborati, all’analisi delle soluzioni.

 

Per l’insegnamento della matematica in generale e per la ricerca in didattica, il RMT costituisce una sorgente molto ricca di risultati, di osservazioni e di analisi ampiamente diffuse sia tramite pubblicazioni, sia tramite il sito dell’associazione.

Queste finalità sono andate definendosi nel corso degli anni e sono oggetto di adattamenti permanenti, durante gli incontri internazionali o locali e permettono di venire a conoscenza delle ricerche in corso, di approfondire le analisi dei problemi del RMT, e di riflettere sulla loro utilizzazione.

ELENCO DEI COMPITI DELLE SEZIONI DELL’ARMT
Nel corso di 19 anni si invecchia, ci si consuma, ci si ripete un po’, ma forse val la pena riprendere il discorso e tornare alle origini.
Il RMT è diverso dalle altre gare matematiche.
Talvolta è necessario privilegiare la qualità piuttosto che la quantità.
Il Rally, o lo si fa bene, o non lo si fa!

1. Adesione agli obiettivi del RMT e loro diffusione  

Gli obiettivi generali si trovano nello statuto dell’ARMT (si veda allegato III):
Statuto, articolo II.1.
L’ARMT è un’associazione culturale il cui obiettivo è promuovere la risoluzione di problemi per migliorare l’apprendimento e l’insegnamento della matematica tramite un confronto fra classi.
Statuto, articolo III.2 (Membri).
Tutti i gruppi di persone di una stessa nazione o di una stessa regione, non ancora rappresentati, che perseguano gli stessi obiettivi dell’associazione, possono chiedere di diventare una sezione dell’ARMT.
Gli obiettivi del RMT sono presentati alla pagina 3 di questo dossier.
Le concezioni pedagogiche e didattiche figurano alle pagine 8 e 9 di questo dossier.

2. Organizzazione delle prove secondo le regole dell’ARMT

Ogni sezione è ben conscia del fatto che l’organizzazone locale del RMT è a suo carico ed esige molto impegno e tempo.
Nell’ambito di questo pesante lavoro organizzativo e amministrativo, la sezione deve far rispettare le regole di svolgimento delle prove: durata, sostituzione dell’insegnante della classe con un collega, non intervento del sorvegliante, responsabilità degli allievi nella scelta di partecipare o meno al RMT e nell’organizzazione del lavoro (formazione autonoma dei gruppi, nel senso che i gruppi non devono essere formati dall’insegnante prima della prova), trasmissione delle prove in edizione originale (senza facilitare il lavoro con ingrandimenti di figure, senza modificare il numero d’ordine dei problemi o delle categorie indicate…). La sezione deve inoltre verificare il rispetto delle attribuzioni dei punteggi all’atto della correzione, controllare che l’indicazione «Rally Matematico Transalpino» figuri su tutti i documenti e sull’eventuale sito.

3. Proposta di nuovi problemi

Ogni sezione deve fornire ogni anno almeno due o tre problemi, con un’analisi a priori completa.
I problemi possono essere originali oppure, per coloro che mancano di creatività, essere un rifacimento di vecchi problemi del RMT con modifiche del contesto e delle variabili didattiche, secondo le riflessioni scaturite dall’analisi degli elaborati degli allievi.

4. Lettura e commento dei progetti di ciascuna prova in fase di consultazione

La rilettura critica di un problema non si limita ad un controllo superficiale dell’impaginazione o della correzione tipografica ed ortografica, ma comprende anche gli aspetti matematici e didattici. È anche importante che un problema sia analizzato da lettori capaci, vista la loro esperienza di insegnamento, di mettersi nella pelle dell’allievo per determinare gli eventuali ostacoli di lettura dell’enunciato e le diverse strategie risolutive.

5. Trasmissione regolare dei risultati e conservazione degli elaborati degli allievi  

Il RMT ha l’ambizione di mettere a disposizione della comunità degli insegnanti e dei ricercatori in didattica, i risultati delle sue osservazioni e analisi, di cui le attribuzioni dei punteggi costituiscono la prima componente, semplice da stabilire.
Le sezioni devono pertanto imperativamente mettere a disposizione i loro risultati delle varie prove sul sito Internet dell’ARMT.
Ogni sezione deve conservare gli elaborati degli allievi e tenerli a disposizione dei membri che vogliano occuparsi delle analisi a posteriori.
6. Pagamento delle quote
Le sezioni devono versare all’ARMT con puntualità le quote di partecipazione (che sono fissate attualmente in 3 euro per classe iscritta)

7. Varie ed eventuali

Le sezioni devono comunicare via Internet, il numero delle classi e di allievi iscritti, nonché il calendario delle loro attività.
Per i regali e gli attestati acquistati in comune, le sezioni devono rispondere nei tempi stabiliti e con la necessaria precisione.
Quando le sezioni conducono delle ricerche sui problemi del RMT, soli o in collaborazione con altri organismi, è importante che ne diano comunicazione all’ARMT e che menzionino le pubblicazioni che ne derivano.
Le sezioni devono essere rappresentate agli incontri internazionali da un numero n di loro membri (n>1 e, solo in casi eccezionali, n ≥ 0)

Gli obblighi precedentemente menzionati sono imperativi per lo sviluppo e la credibilità del RMT. Le sezioni che non possono assumerli, per mancanza di forze o di interesse, devono analizzare serenamente la proprio situazione e rinunciare, temporaneamente o definitivamente, alla loro partecipazione al RMT. Per esempio, se un responsabile di una sezione dice che è solo e che non può consacrare del tempo al RMT, al di là della sola gestione amministrativa della prova nella sua regione, è preferibile che rinunci alla partecipazione, in attesa di un miglioramento della situazione, per esempio nel trovare altre persone che possano fornire l’aiuto necessario a portare avanti i diversi compiti.

Seymour Papert …

Published December 16, 2011 by giadaranzoni91

Seymour Papert (Pretoria, 1º marzo 1928) è un matematico, informatico e pedagogista sudafricano naturalizzato statunitense.

Dopo aver lavorato con Piaget si trasferisce negli anni sessanta al MIT per lavorare con il gruppo che si occupava di Intelligenza Artificiale e in particolare con Marvin Minsky. Papert introduce il concetto di costruzionismo.

Infatti, secondo Papert, il processo di apprendimento è un processo di costruzione di rappresentazioni più o meno corrette e funzionali del mondo con cui si interagisce. Rispetto al costruttivismo, il costruzionismo introduce il concetto di artefatti cognitivi, ovvero oggetti e dispositivi che facilitano lo sviluppo di specifici apprendimenti.

L’essere umano, a prescindere dall’età, ha bisogno di avere a disposizione materiali concreti affinché la conoscenza acquisita sia tanto più vicina alla realtà.

Papert parte dall’osservazione di attività di alcune civiltà africane in cui i bambini costruivano case in scala o manufatti in giunco. Secondo Papert, la mente ha bisogno di materiali da costruzione appropriati, esattamente come un costruttore: il prodotto concreto può essere mostrato, discusso, esaminato, sondato e ammirato.

La lentezza dello sviluppo di un particolare concetto da parte del bambino non è dovuta alla maggiore complessità o formalità, ma alla povertà della cultura di quei materiali che renderebbero il concetto semplice e concreto. Il bambino apprende così con l’aiuto di artefatti cognitivi. In particolare, Papert sostiene l’uso del computer come supporto all’istruzione e ambiente d’apprendimento che aiuta a costruirsi nuove idee. Il computer viene così usato come macchina per simulare. Realizza anche il LOGO, un linguaggio di programmazione formalmente molto rigoroso, derivato dal LISP, orientato alla gestione delle liste ed alla grafica della tartaruga (mutuata dal Pascal), comprensibile ed usabile anche da bambini delle scuole elementari, dimostrando tra l’altro l’utilità del computer come supporto per l’apprendimento anche per i più piccoli. L’interprete del LOGO è, infatti, uno strumento che consente ai bambini di utilizzare il computer per ottenere rapidamente, ma utilizzando principi matematici e logici rigorosi, risultati concreti: disegni, musica, poesie generate automaticamente. È un modo per dare ai bambini, e anche a chiunque altro, il controllo del computer.

In quest’ambiente, il docente si trasforma in animatore della comunità, promotore di attività in cui i bambini progettano e imparano esplicitando e discutendo teorie sul mondo con cui interagiscono.

La classe funziona come comunità di pratiche scientifiche in cui i bambini comunicano e condividono le loro idee, giuste o sbagliate che siano. Si discute ed ognuno apprende dall’altro. Le idee proposte possono essere valide, altre un po’ meno, ma comunque tutti gli allievi partono da uno stesso piano: ogni idea ha la stessa dignità.

Nelle didattiche proposte da Papert, ha grande importanza la gestione dell’errore: la sua idea è che l’unico modo per imparare in modo significativo sia quello di prendere coscienza dei propri errori. Compito dell’insegnante è quindi anche quello di guidare il bambino nel caso di errore.

 

Molto interessante a proposito è l’intervista fatta a Papert che si trova su questo sito:

http://www.mediamente.rai.it/home/bibliote/intervis/p/papert.htm#link016

Ecco alcune delle domande più interessantifatte a Papert:

Come sarà la scuola del prossimo millennio?

Papert sostiene che il cambiamento nella scuola che le nuove tecnologie porteranno consisterà in un potenziamento del ruolo dello studente rispetto alla conoscenza che non verrà fornita dall’insegnante, ma, quest’ultimo si offrirà come guida ad un percorso conoscitivo.

L’intervistato illustra il nuovo progetto di un linguaggio di programmazione Logo adattato ai ragazzi. Fornire l’accesso ai ragazzi ad un computer in ambito scolastico significa avere la volontà di eliminare le barriere socio-culturali che l’introduzione delle nuove tecnologie digitali possono creare; inoltre, la scuola dovrebbe dare agli insegnanti gli strumenti e la libertà di agire innovando la didattica. Un esempio importante di ciò è la città di New York: in alcune scuole, gli insegnanti che vogliono apportare dei cambiamenti nella didattica, possono intervenire direttamente proponendo nuovi metodi e programmi; tali cambiamenti, dunque, possono verificarsi soltanto offrendo libertà d’intervento agli stessi insegnanti, e anche osservando il lavoro che in alcune scuole è stato svolto.

DALL’ INTERVISTA:

Domanda 1

Quale è la Sua opinione sull’uso delle nuove tecnologie nella didattica?

Risposta

Quando parliamo di nuove tecnologie nella scuola è importante chiarire se si parla di una prospettiva a lungo termine – cosa succederà tra dieci o venti anni- o se si parla di cosa accadrà domani. Usiamo questa metafora: immaginiamo delle persone dell’Ottocento che abbiano viaggiato nel tempo per vedere come si fanno le cose al giorno d’oggi . Tra loro c’è un chirurgo, e immaginiamo il chirurgo dell’Ottocento in una moderna sala operatoria: egli sarebbe del tutto disorientato, non avrebbe la più pallida idea di che cosa stia succedendo, con tutti quegli strumenti elettronici che suonano. Penserebbe che il paziente è morto, non saprebbe nulla dell’anestesia. Questo è quello che io chiamo un ‘mega-cambiamento’: noi assisteremo ad un mega-cambiamento nell’educazione; e cambierà tanto quanto sono cambiati i trasporti o le telecomunicazioni. Ci inganniamo se crediamo che ci saranno solo pochi, piccoli, cambiamenti. Quali sono i grandi cambiamenti? Io penso che la scuola si fondi sul modello di una linea di produzione in cui si mettono delle conoscenze nella testa delle persone. Si comincia con la prima fase e poi si passa alla seconda fase e si distribuisce un poco di conoscenza alla volta. Si passa dalla prima alla seconda alla terza, e tutto questo è necessario perché si pensa che gli insegnanti debbano insegnare un po’ per volta. Adesso i ragazzi non hanno più bisogno di acquisire nozioni in questo modo, e con la moderna tecnologia dell’informazione possono imparare molto di più facendo, possono imparare facendo ricerca da soli, scoprendo da soli. Il ruolo dell’insegnante non è quello di fornire tutte le parti della conoscenza ma di fare da guida, di gestire le situazioni molto difficili, di stimolare il ragazzo, forse, di dare consigli. Ma questa è un’immagine della scuola del tutto diversa. Io penso che il vero problema sia come agiamo oggi avendo in mente questa prospettiva a lungo termine, perché non possiamo cambiare la scuola dall’oggi al domani, non si può realizzare un megacambiamento dall’oggi al domani; si possono solo fare piccoli cambiamenti. Ma dobbiamo smettere di pensare che questi piccoli cambiamenti facciano fare pochi progressi al sistema così come lo conosciamo. Bisogna pensare ai piccoli cambiamenti come passi verso il grande cambiamento che avverrà. Dobbiamo sapere in che direzione sta andando, e poi come prepararlo.

 E io penso che il miglior modo per farlo è quello di creare, all’interno delle scuole, delle situazioni in cui i ragazzi seguono le loro passioni col cuore, portano avanti progetti a cui sono veramente interessati, fanno scoperte prendendo da Internet le informazioni di cui hanno bisogno, lavorano insieme, realizzano cose difficili. L’insegnante li consiglia, li guida. E, quindi, l’insegnante deve abituarsi all’idea di rispettare gli alunni in quanto persone che imparano, di riconoscere che essi producono le loro stesse conoscenze, che la vecchia aspirazione che molti pedagoghi avevano avuto che i ragazzi possano imparare sperimentalmente facendo cose che per loro sono veramente importanti, alla fine, possiamo immaginare di realizzarla in questo modo.

Questo discorso riguarda le vecchie concezioni ben radicate su come vorremmo che i ragazzi imparassero, e la tecnologia rende possibile la realizzazione dei sogni dei vecchi pedagoghi.

 

 

Chi è un nativo digitale?

Published December 12, 2011 by giadaranzoni91

Nativo digitale (dalla lingua inglese digital native) è una espressione che viene applicata ad una persona che è cresciuta con le tecnologie digitali come i computer, Internet, telefoni cellulari e MP3.

Per contro un immigrato digitale (digital immigrant) si applica ad una persona che è cresciuta prima delle tecnologie digitali e le ha adottate in un secondo tempo.

Una terza figura è invece quella del tardivo digitale; una persona cresciuta senza tecnologia, e che la guarda tutt’oggi con diffidenza.

Questa figura si contrappone alla più famosa del Nativo digitale e dell’Immigrato Digitale

Ad esempio un nativo digitale parlerà della sua nuova macchina fotografica mentre un immigrato digitale parlerà della sua nuova macchina fotografica digitale.

I sociologi stanno discutendo delle implicazioni sociologiche di questa situazione che si è venuta a creare per le nuove generazioni. Non tutti sono d’accordo con questa terminologia e con le ipotesi soggiacenti. Per esempio non tutti concordano sul fatto che i bambini ed i giovani (che sono per la loro età nativi digitali) abbiano una maggior dimestichezza con la tecnologia a differenza degli adulti che sarebbero più maldestri. Si deve giustamente ricordare che l’universo digitale è stato creato dagli immigrati digitali.

In terminologia, coloro i quali non credono nelle categorie di “nativi digitali” e “immigrati digitali” vengono chiamati “gli scettici della Net Generation” (“Net Gen Skeptic“).

 

Questo è un articolo del corriere della sera che in maniera interessante parla proprio dei nativi digitali.

I bambini di oggi che crescono con l’elettronica avranno il cervello più sviluppato per certe facoltà e meno per altre

 

(Ansa)
(Ansa)

ROMA – Fin da piccolissimi con il telefonino o con il telecomando fra le mani. Per non parlare della precocissima confidenza con i videogame. I bambini di oggi già all’asilo hanno capacità di decrittare icone su televisioni e computer. Come saranno una volta adulti?
«Dal 2000 circa in poi il genere umano ha subito un’ulteriore evoluzione. Dopo l’Homo sapiens sapiens è la volta della generazione dei nativi digitali. Una nuova umanità figlia di cellulari e videogiochi, che ha già un cervello diverso dal nostro» ha spiegato all’agenzia Adnkronos Salute Tonino Cantelmi, docente di psichiatria dell’Università Gregoriana di Roma e presidente dell’Associazione italiana psicologi e psichiatri cattolici. «Abbiamo esaminato un vasto campione di bimbi, nati a partire dal 2002. Concentrandoci sulle caratteristiche dei nativi digitali, figli della “generazione di mezzo” e nipoti dei “predigitali” – chiarisce lo psichiatra, che a questo tema ha dedicato un libro, «L’immaginario prigioniero» (Mondadori), scritto con la psicoterapeuta Maria Rita Parsi – Questi piccoli hanno un apprendimento più percettivo e meno simbolico, e sono dotati di abilità viso-motorie eccezionali. Una volta adulti – aggiunge – saranno spesso uomini e donne incapaci cioè di riconoscere le emozioni interne, ma abilissimi a rappresentarle». Inoltre saranno ragazzini e poi giovani «multitasking», capaci di utilizzare contemporaneamente vari mezzi tecnologici senza timore o paura.

 

SARÀ DIFFICILE «CAPIRLI» – Per la generazione dei nativi digitali, che in questi anni sono ancora sui banchi di materna ed elementare, «le emozioni non sono vissute, ma piuttosto rappresentate. Saranno abilissimi a tecnomediare le relazioni. E, naturalmente, comunicare con loro sarà difficile sia per la generazione di mezzo, che per i predigitali», prevede Cantelmi. Infatti l’uso di vari strumenti tecnologici fin da bambini attiva aree cerebrali differenti. E predispone a svelare senza fatica i segreti delle strumentazioni più high-tech. Tutti genietti del computer, dunque? «Non solo, questa generazione – racconta lo psichiatra – nasce con l’esperienza della democrazia dal basso. La pressione del gruppo di coetanei con cui si condividono le chiacchiere digitali sarà fortissima, e presto sulla rete si commenteranno eventi e avvenimenti, piccoli e grandi». Dall’uscita di un film in 3D, all’apertura del negozio sotto casa. Il futuro dei nativi digitali, secondo Cantelmi, è sempre più scritto nei blog. E la Rete «muterà per alimentare le passioni e i modi di socializzazione di questa generazione in crescita. Affamata di novità – conclude – e bravissima a sintetizzare con un’icona i suoi messaggi al clan degli amici», via mail su telefonini sempre più ricchi di applicazioni.
 
Questo argomento è veramente interessante. Io non sapevo assolutamente che esistesse questa nuova generazione, ma è più che utile averlo saputo poichè noi saremo future maestre che dovranno insegnare proprio a  dei “Nativi Digitali”.